Giải bài tập trang 80, 81 SGK Hình học 10: Phương trình đường thẳng. Lời giải bài tập Toán 10 Hình học này gồm phần tóm tắt kiến thức trọng tâm của bài phương trình đường thẳng và gợi ý cách giải bài tập trang 80, 81 SGK Hình học 10 sẽ giúp các bạn học sinh dễ dàng hệ thống lại kiến thức lý thuyết đã học trên lớp đồng thời rèn luyện kỹ năng giải các bài tập trong SGK. Mời các bạn tham khảo!
Lý thuyết phương trình đường thẳng
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
Định nghĩa: vectơ 
được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nếu 
và giá của song song hoặc trùng với ∆
Nhận xét
2. Phương trình tham số của đường thẳng
Chú ý: Ta đã biết hệ số góc k = tanα với góc α là góc của đường thẳng ∆ hợp với chiều dương của trục Ox
3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
Định nghĩa: Vectơ 
được gọi là vec tơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu 
và vuông góc với vectơ chỉ phương của ∆
Nhận xét:
4. Phương trình tổng quát của đường thẳng
Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với a và b không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trinh tổng quát của đường thẳng.
Trường hợp đặc biết:
5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Xét hai đường thẳng ∆1 và ∆2 có phương trình tổng quát lần lượt là:
a1x + b1y + c1 = 0 và a2 + b2y + c2 = 0
Điểm M0(x0; y0) là điểm chung của ∆1 và ∆2 khi và chỉ khi (x0; y0) là nghiệm của hệ hai phương trình
Ta có các trường hợp sau:
a) Hệ (1) có một nghiệm: ∆1 cắt ∆2
b) Hệ (1) vô nghiệm: ∆1 // ∆2
c) Hệ (1) có vô số nghiệm: ∆1 = ∆2
6. Góc giữa hai đường thẳng
Hai đường thẳng ∆1 và ∆2 cắt nhau tạo thành 4 góc. Nếu ∆1 không vuông góc với ∆2 thì góc nhọn trong số bốn góc đó được gọi là góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2. Nếu ∆1 vuông góc với ∆2 thì ta nói góc giữa ∆1 và ∆2 bằng 900. Trường hợp ∆1 và ∆2 song song hoặc trùng nhau thì ta quy ước góc giữa ∆1 và ∆2 bằng 00. Như vậy gương giữa hai đường thẳng luôn bé hơn hoặc bằng 900
Góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 được kí hiệu là 
Cho hai đường thẳng ∆1 = a1x + b1y + c1 = 0
∆2 = a2 + b2y + c2 = 00
Chú ý:
7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình ax + by + c = 0 và điểm M0(x0; y0). Khoảng cách từ điểm M0 đến đường thẳng ∆ kí hiệu là (M0; ∆), được tính bởi công thức d(M0; ∆) = 
Giải bài tập trang 80, 81 SGK Hình học 10
Bài 1 trang 80 sgk hình học 10
Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
Bài 2 trang 80 sgk hình học 10
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:
a) ∆ đi qua điểm M (-5; -8) và có hệ số góc k = -3
b) ∆ đi qua hai điểm A(2; 1) và B(-4; 5)
Hướng dẫn giải:
a) Phương trình của ∆ là : y + 8 = -3(x + 5) <=> 3x + y + 23 = 0
b) Đường thẳng ∆ đi qua A(2; 1) và B(-4; 5) nhận vectơ = (-6; 4) là một vectơ chỉ phương
Phương trình tham số của ∆: 
Khử t giữa hai phương trình ta được phương trình tổng quát: ∆ : 2x + 3y – 7 = 0