Tóm tắt lý thuyết Phép cộng và phép nhân Toán lớp 6
1. Kết quả của phép cộng được gọi là tổng.
Như vậy, nếu a + b = c thì c là tổng của hai số a và b. Khi đó a và b được gọi là những số hạng. Kết quả cảu phép nhân được gọi là tích. Như vậy, nếu a . b = d thì d là tích của hai số a và b. Khi đó a và b được gọi là những thừa số.
2. Các tính chất của phép cộng và phép nhân:
Tính chất/Phép tính | Cộng | Nhân |
Giao hoán | a + b =b + a | a.b = b.a |
Kết hợp | (a+b)+c = a+(b+c) | (a.b).c =a.(b.c) |
Cộng với số 0 | a + 0 = 0 + a = a | |
Nhân với số 1 | a.1 = 1.a = a | |
Phân phối của phép nhân đối với phép cộng | a (b+ c) = ab +ac |
Câu hỏi 1 SGK Toán 6 trang 15 tập 1
a | 12 | 21 | 1 | |
b | 5 | 0 | 48 | 15 |
a + b | ||||
a . b | 0 | |||
(1) | (2) | (3) | (4) |
– Ở cột (1) ta có a = 12, b = 5 nên a + b = 12+ 5 = 17 và a . b = 12.5 = 60
– Ở cột (2) ta có a = 21, b = 0 nên a + b = 21 + 0 = 21 và a . b = 21.0 = 0
– Ở cột (3) ta có a = 1, b = 48 nên a + b = 1 + 48 = 49 và a . b = 1.48 = 48
– Ở cột (4) ta có b = 15, a . b = 0 nên a = 0: 15 = 0 và a + b = 0 + 15 = 15
Ta có bảng:
a | 12 | 21 | 1 | 0 |
b | 5 | 0 | 48 | 15 |
a + b | 17 | 21 | 49 | 15 |
a . b | 60 | 0 | 48 | 0 |
Câu hỏi 2 SGK Toán 6 trang 15 tập 1
Điền vào chỗ trống:
a) Tích của một số với 0 thì bằng …
b) Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng …
Phương pháp giải
+ Lấy 1 số nhân với 0 rồi rút ra nhận xét.
Lời giải chi tiết
a) Tích của một số với 0 thì bằng 0.
b) Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng 0.
Câu hỏi 3 SGK Toán 6 trang 16 tập 1
Tính nhanh:
a) 46 + 17 + 54;
b) 4.37.25;
c) 87.36 + 87.64;
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất giao hoán, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Lời giải chi tiết
Ta có:
a) 46+17+54=(46+54)+17=100+17=117
b) 4.37.25=(4.25).37=100.37=3700
c) 87.36+87.64=87.(36+64)=87.100=8700
Giải bài tập trong Sách giáo khoa trang 16 Toán Đại số 6 tập 1
Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 16 Bài 26
Cho các số liệu về quãng đường bộ:
Hà Nội – Vĩnh Yên: 54km,
Vĩnh Yên – Việt Trì: 19km.
Việt Trì – Yên Bái: 82km.
Tính quãng đường một ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì.
Giải bài 1:
Quãng đường ô tô đi là: 54 + 19 + 82 = 155 (km).
Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 16 Bài 27
Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:
a) 86 + 357 + 14; b) 72 + 69 + 128;
c) 25 . 5 . 4 . 27 . 2; c) 28 . 64 + 28 . 36.
Giải bài 2:
a) 86 + 357 + 14 = (86 + 14) + 357 = 457;
b) 72 + 69 + 128 = (72 + 128) + 69 = 269;
c) 25 . 5 . 4 . 27 . 2 = (25 . 4) . (5 . 2) . 27 = 27 000;
d) 28 . 64 + 28 . 36 = 28(64 + 36) = 2800.
Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 16 Bài 28
Trên hình 12, đồng hồ chỉ 9 giờ 18 phút, hai kim đồng hồ thành hai phần, mỗi phần có sáu số. Tính tổng các số ở mỗi phần, em có nhận xét gì?
Bài giải bài 3:
Phần 1 : 10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 = 39
Phần 2 : 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 39
Vậy tổng 2 phần bằng nhau 39.
Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 17 Bài 29
Số thứ tự | Loại hàng | Số lượng (quyển) | Giá đơn vị (đồng) | Tổng số tiền (đồng) |
1 | Vở loại 1 | 35 | 2000 | … |
2 | Vở loại 2 | 42 | 1500 | … |
3 | Vở loại 3 | 38 | 1200 | … |
Cộng: | … | |||
Muốn tính tổng số tiền của từng loại vở ta lấy số lượng vở nhân với giá của 1 quyển vở.
Lời giải chi tiết
Số tiền vở loại 1 là 35.2000 = 70 000 (đồng)
Điển vào chỗ trống dòng thứ nhất 70 000
Số tiền vở loại 2 là 42.1500 = 63 000 (đồng)
Điền vào chỗ trống dòng thứ hai 63 000
Số tiền vở loại 3 là 38.1200 = 45 000 (đồng)
Điền vào chỗ trống dòng thứ ba 45 600
Tổng số tiền cần trả là: 70 000 + 63 000 + 45 600 = 178 600 (đồng)
Điền vào chỗ trống dòng thứ tư là 178 600.
Số thứ tự | Loại hàng | Số lượng (quyển) | Giá đơn vị (đồng) | Tổng số tiền (đồng) |
1 | Vở loại 1 | 35 | 2000 | 70000 |
2 | Vở loại 2 | 42 | 1500 | 63000 |
3 | Vở loại 3 | 38 | 1200 | 45600 |
Cộng: | 178600 | |||
Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 17 Bài 30
Tìm số tự nhiên x, biết:
a) (x – 34).15 = 0;
b) 18.(x – 16) = 18
Phương pháp giải
a) Chú ý rằng nếu tích bằng 0 thì ít nhất một thừa số bằng 0.
b) Thừa số chưa biết = tích : thừa số đã biết
Tổng = số hạng + số hạng
Lời giải:
a) Một tích bằng 0 chỉ khi có ít nhất một thừa số bằng 0.
(x – 34).15 = 0
x – 34 = 0 (vì 15 > 0)
x = 34.
b)
18.(x – 16) = 18
x – 16 = 18 : 18
x – 16 = 1
x = 1 + 16
x = 17.