Câu 1: Tìm số nguyên x, biết: 11 – (15 + 11) = x – (25 – 9)
Lời giải:
11 – (15 + 11) = x – (25 – 9)
11 -15 -11 = x – 16
-15 = x – 16
-15 + 16 = x
X = 1
Câu 2: Tìm số nguyên x, biết:
a, 2 – x = 17 – (-5)
b, x – 12 = (-9) -15
Lời giải:
a, 2 – x = 17 – (-5) ⇒ 2 – x = 17 + 5 ⇒ 2 – x =22
⇒ X – 22 = x ⇒ x = -22
b, X – 12 = (-9) – 15 ⇒ x – 12 = (-9) + (-15) ⇒ x – 12 = -24
⇒ X = -24 + 12 ⇒ x = -12
Câu 3: Tìm số nguyên a, biết:
a, |a| = 7
b, |a +6| =0
Lời giải:
a, Vì |a| = 7 nên a = 7 hoặc a = -7
b, Vì |a + 6| = 0 nên a + 6 = 0 ⇒ a = -6
Câu 4: Hãy
a, Viết tổng của ba số nguyên: 14; (-12) và x
b, Tìm x, biết tổng trên bằng 10
Lời giải:
a, Tổng của ba số nguyên: 14, (-22) và x là: 14 + (-22) + x
b, Ta có: 14 + (-22) + x = 10 ⇒ 2 + x = 10 ⇒ x = 10 – 2 ⇒ x = 8
Câu 5: Cho a,b ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết:
a, a + x = 7
b, a – x = 25
Lời giải:
a, Ta có: a + x = 7 ⇒ x = 7 – a
b, Ta có: a– x = 25 ⇒ 25 – a = x ⇒ x = 25 –a
Câu 6: Cho a,b ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết:
a, b + x = a
b, b – x = a
Lời giải:
a, Ta có: b + x = a ⇒ x = a –b
b, Ta có: b – x = a ⇒ b – a = x ⇒ x = b –a
Câu 7: Đối vói bất đẳng thức, ta cũng có các tính chất sau đây (tương tự như đối với đẳng thức):
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a + c > b + c thì a > b
Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức
Lời giải:
Quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức: khi chuyển một số hạng từ vế này sabg vế kia của bất đẳng thức ta phải đổi dấu các số hạng đó, dấu “+” đổi thành dấu “-” và ngược lại.
Câu 8: Cho x, y ∈ Z. Hãy chứng tỏ rằng:
a, Nếu x – y > 0 thì x > y
b, Nếu x > y thì x – y > 0
Lời giải:
Áp dụng quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức ta có:
a, X – y > 0 ⇒ x > 0 + y ⇒ x > y
b, X > y ⇒ x – y> 0
Câu 9: Người ta chứng minh được rằng: Khoảng cách giữa hai điểm a,b trên trục số ( a,b ∈ Z) bằng |a-b| hay |b-a|. Hãy tìm khoảng cách giữa các điểm a và b trên trục số khi:
a, a = -3 , b = 5
b, a = 15, b = 37
Lời giải:
a, Khoảng cách giữa hai điểm a và b trên trục số bằng:
| -3 -5 | = | -3 + (-5)| = |-8| = 8
b, Khoảng cách giữa hai điểm a và b trên trục số là:
15 – 37| = |15 + (-37)| = |-22| = 22
Câu 10: Tìm số nguyên x biết: 9 – 25 = ( 7 – x) – (25 + 7)
Lời giải:
9 – 25 = (7-x) – (25 + 7)
9 + (-25) = 7 – x – 25 – 7
-16 = 7 – x – 25 – 7
X = 7 – 7 – 25 + 16
x = -25 + 16
x = -9
Câu 11: Đội bóng A năm ngoái ghi được 21 bàn và để thủng lưới 32 bàn. Năm nay đội ghi dược 35 bàn và để thủng lưới 31 bàn. Tính hiệu số bàn thắng – thua của đội A trong mỗi mùa giải:
a, Năm ngoái
b, Năm nay
Lời giải:
a, Hiệu số bàn thắng – thua của đội A trong năm ngoái:
21 – 32 = 21 + (-32) = -11 bàn
b, Hiệu số bàn thắng – thua trong năm nay:
35 – 31 = 4 bàn
Câu 12: Vùng Xi-bê-ri (liên bang Nga) có nhiệt độ chênh lệch (nhiệt độ cao nhất trừ nhiệt độ thấp nhất) trong nắm nhiều nhất thế giới: nhiệt độ thấp nhất là -70oC, nhiệt độ cao nhất là 37o c, Tính nhiệt độ chênh lệch của vùng Xi-bê-ri.
Lời giải:
Nhiệt độ chênh lệch của vùng Xi-bê-ri là:
37 – (-70) = 107oC
Câu 13: Tính các tổng sau một cách hợp lí:
a, 2575 + 37 – 2576 – 29
b, 34 = 35 + 36 + 37 -14 -15 -16- 17
Lời giải:
a, 2575 + 37 – 2576 – 29 = (2575 – 2576) + (37 – 29) = -1 + 8 = 7
b, 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17
= (34 – 14) + (35 – 15) + (36 – 16 ) + (37 -17)
= 20 + 20 + 20 + 20 = 80
Câu 14: Tính nhanh:
a, -7624 + (1543 + 7624)
b, (27 – 514) – (486 – 73)
Lời giải:
a, -7624 + (1543 + 7624) = (-7624 + 7624) + 1543 = 1543
b, (27 – 514) –(486 – 73) = 27 – 514 – 486 + 73
= (27 + 73) – (514 + 486) = 100 – 1000 = -900
Câu 15: Ba người A, B và C chới một trò chơi tính điểm và tính tổng số điểm của ba người luôn bằng 0. Hỏi:
a, B được bao nhiêu điểm nếu biết A được 8 điểm và C được -3 điểm
b, C được bao nhiêu điểm nếu biết trung bình cộng số điểm của A và B là 6 điểm.
Lời giải:
a, Thay A = 8, C = -3 vào biểu thức A + B + C = 0 ta có:
8 + B + (-3) = 0 => B = -8 + 3 = -5
Vậy B được – 5 điểm
b, Tổng điểm của A và B là 6 x 2 = 12 điểm
Vậy C được -12 điểm