Câu 1: Tính
a, (+5).(+11)
b, (-6).9
c, 23.(-7)
d, (-250).(-8)
e, (+4).(-3)
Lời giải:
a, (+5).(+11) = 55
b, (-6).9 = -54
c, 23.(-7) = -161
d, (-250).(-8) = 2000
e, (+4).(-3)= -12
Câu 2: Tính 22.(-6). Từ đó suy ra các kết quả:
(+22).(+6); (+6).(-22); (-22).(-6); (+22).(-6)
Lời giải:
Ta có: 22.(-6) = -132
Suy ra: (+22).(+6) = 132
(+6).(-22) = -132
(-22).(-6) = 132
(+22).(-6) = -132
Câu 3: So sánh
a, (-9).(-8) với 0
b, (-12).4 với (-2).(-3)
c, (+20).(+8) với (-19).(-9)
Lời giải:
a, Ta có (-9).(-8) > 0
b, Ta có(-12).4 < 0 và (-2).(-3) > 0 nên suy ra (-12).4 < (-2).(-3)
c, Ta có: (+20).(+8) = 160 và (-19).(-9) = 171
Suy ra: (+20).(+8) < (-19).(-9)
Câu 4: Giá trị của biểu thức (x -4).(x + 5) khi x = -3 là số nào trong bốn số A, B, C, D dưới đây.
a, 14
b, 8
c, (-8)
d, (-14)
Lời giải:
Với x = -3 thì (x -4).(x + 5) = (-3 -4 ).(-3 + 5) = (-7).2 = -14
Vậy chọn (d)
Câu 5: Những số nào trong các số -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 là giá trị của số nguyên x thoả mãn đẳng thức: x.(4 + x) = -3
Lời giải:
Ta có: -3 = 3.(-1) = 1.(-3)
Như vậy các số thoả mãn đẳng thức trên chỉ có thể là -3 hoặc -1
Với x = -3 ta có: 4 + x = 4 + (-3) =1 => (-3).1 = -3 (thoả mãn)
Với x = -1 ta có: 4 + x = 4 + (-1) = 3 => (-1).3 = -3 (thoả mãn)
Vậy x = -3 hoặc x = -1
Câu 6: Dự đoán giá trị của số nguyên y trong các đẳng thức sau rồi kiểm tra lại xem có đúng không:
a, (15 – 22) .y = 49
b, (3 + 6 -10) .y = 200
Lời giải:
a, Ta có: (15 -22).x = 49
⇒ (-7).y = 49. Dự đoán: y = -7
Thử lại (-7).(-7) = 49. Vậy y = -7
b, Ta có: (3 + 6 – 10).y = 200
⇒ (-1).y = 200. Dự đoán: y = -200
Thử lại (-1).(-200) = 200. Vậy y = -200
Câu 7: Tính
a, (-16).12
b, 22.(-5)
c, (-2500).(-100)
d, (-11)2
Lời giải:
a, (-16).12 = -192
b, 22.(-5) = -110
c, (-2500).(-100) = 250000
d, (-11)2= (-11).(-11) = 121
Câu 8: Biết rằng 42= 16. Có còn số nguyên nào khác mà bình phương của nó cũng bằng 16?
Lời giải:
Còn số -4 vì (-4)2= (-4).(-4) =16
Câu 9: Cho y ∈ Z, so sánh 100.y với 0
(chú ý: xét mọi trường hợp xảy ra)
Lời giải:
Nếu y > 0 thì 100,y > 0
Nếu y = 0 thì 100.y = 0
Nếu y < 0 thì 100.y < 0
Câu 10: Biểu diễn các số 25; 36; 49 dưới dạng tích của hai số nguyên bằng nhau. Mỗi số có bao nhiêu cách biểu diễn?
Lời giải:
25 = 5.5 = (-5).(-5)
36 = 6.6 =(-6).(-6)
49 = 7.7 = (-7).(-7)