Giải Toán 8 bài Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

Giải bài tập SGK trang 19 Toán lớp 8 tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 7 trang 20: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x3+ 3×2+ 3x + 1;

b) (x + y)2- 9×2.

Lời giải

a) x3+ 3×2+ 3x + 1 = x3 + 3×2.1 + 3x.12 + 13 = (x + 1)3

b) (x + y)2– 9×2= (x + y)2 – (3x)2

= (x + y + 3x)(x + y – 3x)

= (4x + y)(-2x + y)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 7 trang 20: Tính nhanh: 1052 – 25.

Lời giải

1052 – 25 = 1052 – 52

= (105 + 5)(105 – 5)

= 110.100

= 11000

Bài 43 (trang 20 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2+ 6x + 9 b) 10x – 25 – x2

c) $8x^3-frac{1}{8}$ d) $frac{1}{25}x^2-64y^2$

Lời giải:

a)x2+ 6x + 9

= x2 + 2.x.3 + 32

= (x + 3)2

b)10x – 25 – x2

= -(-10x + 25 + x2)

= -(25 – 10x + x2)

= -(52 – 2.5.x + x2)

= -(5 – x)2

$8x^3-frac{1}{8}$

$= left(2x-frac{1}{2}right)left(4x^2+x+frac{1}{4}right)$

d) $frac{1}{25}x^2-64y^2=left(frac{1}{5}-xright)^2-left(8yright)^2$

$=left(frac{1}{5}x+8yright)left(frac{1}{5}x-8yright)$

Bài 44 (trang 20 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 + 1/27

b) (a + b)3– (a – b)3

c) (a + b)3+ (a – b)3

d) 8×3+ 12x2y + 6xy2+ y3

e) –x3+ 9×2– 27x + 27

Lời giải:

a) $x^3+frac{1}{27}=x^3+left(frac{1}{3}right)^3$

$=left(x+frac{1}{3}right)left(x^2-x.frac{1}{3}+left(frac{1}{3}right)^2right)$

$=left(x+frac{1}{3}right)left(x^2-frac{1}{3}x+frac{1}{9}right)$

b) (a + b)3– (a – b)3

= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b).(a – b) + (a – b)2]

= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2+ a2 – 2ab + b2)

= 2b.(3a2+ b2)

c) (a + b)3+ (a – b)3

= [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a –b) + (a – b)2]

= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 – a2 + b2 + a2 – 2ab + b2)

= 2a.(a2 + 3b2)

d) 8×3+ 12x2y + 6xy2+ y3

= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3

= (2x + y)3

e) –x3+ 9×2– 27x + 27

= 27 – 27x + 9×2 – x3

= 33 – 3.32.x + 3.3.x2 – x3

= (3 – x)3

Bài 45 (trang 20 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết:

a) 2 – 25×2 = 0

b) $x^2-x+frac{1}{4}=0$

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bài 46 (trang 21 SGK Toán 8 Tập 1): Tính nhanh:

a) 732 – 272; b) 372 – 132; c) 20022 – 22

Lời giải:

a) 732 – 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100.46 = 4600

b) 372 – 132 = (37 + 13)(37 – 13) = 50.24 = 100.12 = 1200

c) 20022 – 22 = (2002 + 2)(2002 – 2) = 2004 .2000 = 4008000

Đánh giá bài viết

Giải Toán 8 bài Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Leave a Comment Cancel reply