Giải Toán 8 bài Phép chia các phân thức đại số

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 53: Làm tính nhân phân thức:

$frac{x^3+5}{x-7}.frac{x-7}{x^3+5}$

Lời giải: Điều kiện: x ≠7

$frac{x^3+5}{x-7}.frac{x-7}{x^3+5} = frac{left(x^3+5right)left(x-7right)}{left(x-7right)left(x^3+5right)}=1$

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 53: Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau:

$a, -frac{3y^2}{2x}$

$b, frac{x^2+x-6}{2x+1}$

$c,frac{1}{x-2}$

d, 3x+2

Lời giải: Phân thức nghịch đảo của các phân thức trên là:

$a, frac{-2x}{3y^2}$

$b,frac{2x+1}{x^2+x-6}$

c, x-2

$d, frac{1}{3x+2}$

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 54: Làm tính chia phân thức:

$frac{1-4x^2}{x^2+4x}:frac{2-4x}{3x}$

Lời giải:

$frac{1-4x^2}{x^2+4x}:frac{2-4x}{3x}=frac{1-4x^2}{x^2+4x}.frac{3x}{2-4x}$

$= frac{left(1-2xright)left(1+2xright)}{xleft(x+4right)}.frac{3x}{2.(1-2x)}$

$= frac{left(1-2xright)left(1+2xright)3x}{xleft(x+4right)left(1-2xright)} .frac{1}{2}$

$= frac{3(1+2x)}{2(x+4)}$

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 54: Thực hiện phép tính sau:

$frac{4x^2}{5y^2}:frac{6x}{5y}:frac{2x}{3y}$

Lời giải:

$frac{4x^2}{5y^2}:frac{6x}{5y}:frac{2x}{3y}=frac{4x^2}{5y^2}.frac{5y}{6x}.frac{3y}{2x}=frac{2}{2}=1$

Bài 42 (trang 54 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính chia phân thức:

$a, left(-frac{20x}{3y^2}right):left(-frac{4x^3}{5y}right)$

$b,frac{4x+12}{left(x+4right)^2}:frac{3left(x+3right)}{x+4}$

Lời giải:

Áp dụng công thức:

$left(-frac{A}{B}right):left(-frac{C}{D}right)= frac{A}{B}:frac{C}{D}$

Ta được:

$a, left(-frac{20x}{3y^2}right):left(-frac{4x^3}{5y}right)=frac{20x}{3y^2}:frac{4x^3}{5y}$

$=frac{20x}{3y^2}.frac{5y}{4x^3}=frac{20x.5y}{3y^2.4x^3}=frac{25}{3x^2y}$

Bài 43 (trang 54 SGK Toán 8 Tập 1): Thực hiện các phép tính sau:

$a,frac{5x-10}{x^2+7}:left(2x-4right)$

$b,left(x^2-25right):frac{2x+10}{3x-7}$

$c,frac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:frac{3x+3}{5x-5}$

Lời giải:

$a,frac{5x-10}{x^2+7}:left(2x-4right)=frac{5x-10}{x^2+7}:frac{2x-4}{1}$

$=frac{5x-10}{x^2+7}.frac{1}{2x-4}=frac{5left(x-2right)}{left(x^2+7right)2left(x-2right)}=frac{5}{2left(x^2+7right)}$

$b,left(x^2-25right):frac{2x+10}{3x-7}=frac{left(x^2-25right)}{1}:frac{2x+10}{3x-7}$

$=frac{left(x^2-25right)}{1}.frac{3x-7}{2x+10}=frac{left(x-5right)left(x+5right)left(3x-7right)}{1.2left(x+5right)}$

$=frac{left(x-5right)left(3x-7right)}{2}=frac{3x^2-22x+35}{2}$

$c,frac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:frac{3x+3}{5x-5}=frac{x^2+x}{5x^2-10x+5}.frac{5x-5}{3x+3}$

$=frac{xleft(x+1right)5left(x-1right)}{5left(x-1right)^23left(x+1right)}=frac{x}{3left(x-1right)}$

Bài 44 (trang 54 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm biểu thức Q, biết rằng:

$frac{x^2+2x}{x-1}.Q=frac{x^2-4}{x^2-x}$

Lời giải:

Từ đề bài suy ra Q là thương của phép chia $frac{x^2-4}{x^2-x} cho frac{x^2+2x}{x-1}.$

Nên ta có:

Bài 45 (trang 55 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức cộng 1.

$frac{x}{x+1}:frac{x+2}{x+1}:frac{x+3}{x+2}: ... ... ... ... =frac{x}{x+6}$

Em hãy ra cho bạn một câu đố tương tự, với vế phải của đẳng thức là :

$frac{x}{x+n}$

Trong đó n là số tự nhiên lớn hơn 1 tùy ý mà em thích.

Lời giải: Theo cách thực hiện một dãy phép chia ta có thể viết đẳng thức đã cho thành:

$frac{x}{x+1}.frac{x+1}{x+2}.frac{x+2}{x+3}. ... ... ... ... =frac{x}{x+6}$

Theo bài 41 (trang 53 SGK Toán 8 Tập 1) ta được:

Vậy có thể điền như sau:

Có thể ra câu đố tương tự như sau:

$frac{x}{x+1}:frac{x+2}{x+1}:frac{x+3}{x+2}: ... ... ... ... =frac{x}{x+10}$

Hoặc

$frac{x}{x+1}:frac{x+2}{x+1}:frac{x+3}{x+2}: ... ... ... ... =frac{x}{x+15}; ....$

Đánh giá bài viết

Leave a Comment Cancel reply

Hotline: 0868108000