Giải bài tập SBT Toán 6 bài 5: Cộng hai số nguyên khác dấu

Câu 1: Tính:

a, 17 + (-3)

b, (-96) + 64

c, 75 + (-325)

Lời giải:

a, 17 + (-3) = 17 – 3 = 14

b, (-96) + 64 = – (96 – 64) = -32

c, 75 + (-325) = -(325 – 75) = -250

Câu 2: Tính và so sánh kết quả

a, 37 + (-27) và (-27) + 37

b, 16 + (-16) và (-105) + 105

Lời giải:

a, 37 + (-27) = 37 – 27 = 10

(-27) + 37 = 37 – 27 = 10

Nhận xét: nếu đổi chỗ các số hạng thì tổng không đổi

b, 16 + (-16) = 16 -16 = 0

(-105) + 105 = 105 – 105 = 0

Nhận xét: tổng hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0

Câu 3: So sánh:

a, 123 + (-3) và 123

b, (-97) + 7 và (-97)

c, (-55) + (-15) và (-55)

Lời giải:

a, 123 + (-3) = 123 – 3= 120. Vậy 123 + (-3) < 123

b, (-97) + 7 = -( 97 -7) = -90. Vậy (-97) + 7 > (-97)

c, (-55) + (-15) = -(55 + 15) = -70. Vậy (-55) + (-15) < (-55)

Câu 4: Dự đoán giá trị của số nguyên x và kiểm tra lại xem có đúng không?

a, X + (-3) = -11

b, -5 + x = 15

c, X + (-12) = 2

d, 3 + x = 10

Lời giải:

a, X = -8. Vì (-8) + (-3) = -(8 + 3) =-11

b, X = 20. Vì (-5) + 20 = 20 – 5 =15

c, X = 14. Vì 14 + (-12) = 14 – 12= 2

d, X = -13. Vì 3 + (-13) = -(13-3) =-10

Câu 5: Tìm số nguyên:

a, Lớn hơn 0 năm đơn vị

b, Nhỏ hơn 3 bảy đơn vị

Lời giải:

a, Số nguyên lớn hơn 0 năm đơn cị là 0 + 5 = 5

b, Số nguyên nhỏ hơn 3 bảy đơn vị là 3 + (-7) = -4

Câu 6: Viết hai số tiếp theo của dãy số sau:

a, -4; -1; 2;…(số hạng sau lớn hơn số hạng trước ba đơn vị)

b, 5;1;-3…(số hạng sau nhỏ hơn số hạng trước 4 đơn vị)

Lời giải:

a, -4; -1; 2; 5; 8;…

b, 5; 1; -3; -7; -11;..

Câu 7: Tính

a, 43 + (-3)

b, 25 + (-5)

c, (-14) + 16

Lời giải:

a, 43 + (-3) = 43 – 3 = 40

b, 25 + (-5) = 25 – 5 = 20

c, (-14) + 16 = 16 -14 = 2

Câu 8: Tính giá trị của biểu thức:

a, a + (-25); biết a = -15

b, (-87) + b, biết b = 13

Lời giải:

a, (-15) + (-25) = -(15 + 25) = -40

b, (-87) + 13 = -(87 – 13) = -74

Câu 9: Viết số liền trước và liền sau của số nguyên a dưới dạng tổng quát

Lời giải:

Số liền trước của số nguyên a là a + (-1)

Số liền sau của số nguyên a là a +1

Câu 10: Thay * bằng chữ số thích hợp

a, -*6 + (-24) = -100

b, 39 + (-1*) =24

c, 296 + (-5*2) = -206

Lời giải:

a, -76 + (-24) = -100

b, 39 + (-15) = 24

c, 296 + (-502) = -206

Câu 11: Viết mỗi số dưới đây dưới dạng tổng của hai số nguyên bằng nhau: 10; -8; -16’ 100

Lời giải:

10 = 5 + 5; -8 = -4 + (-4); -16 = -8 + (-8); 199 = 50 + 50

Giải bài tập trang 78, 79 SGK Toán lớp 6 tập 1: Tính chất của phép cộng các số nguyên

A. Tóm tắt kiến thức: Tính chất của phép cộng các số nguyên:

1. Tính chất giao hoán: a + b = b +a.

2. Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c).

Lưu ý: (a + b) + c được gọi là tổng của ba số a, b, c và được viết đơn giản là a + b + c.

3. Cộng với số 0: a + 0 = a.

4. Cộng với số đối: a + (-a) = 0.

B. Đáp án và giải bài tập Tính chất của phép cộng các số nguyên sách giáo khoa trang 78, 79 Toán 6 tập 1.

Bài 1 trang 78 SGK Toán 6 tập 1 – Số học

a) 126 + (-20) + 2004 + (-106);

b) (-199) + (-200) + (-201).

Đáp án và giải bài:

a) 126 + (-20) + 2004 + (-106) = 126 + 2004 + (-20) + (-106)

= 2130 + [- (20 + 106)] = 2130 + (-126) = 2130 – 126 = 2004.

b) (-199) + (-200) + (-201) = – (199 + 200 + 201)

= – (199 + 201 + 200) = – [(199 + 201) + 200] = – (400 + 200) = -600.

Bài 2 trang 78 SGK Toán 6 tập 1 – Số học

Tìm tổng tất cả các số nguyên x, biết:

a) -4 < x < 3; b) -5 < x < 5.

Đáp án:

a) x nhận các giá trị: -3; -2; -1; 0; 1; 2.

(-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = (-3) + (-2) + 2 + (-1) + 1 + 0 = (-3) + 0 + 0 + 0 = -3.

b) Tổng tất cả các số nguyên x là 0.

Bài 3 trang 79 SGK Toán 6 tập 1 – Số học

Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2m, rồi sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi (h.47)?

Đáp án:

Giảm đi 3m có nghĩa là cộng thêm -3m.

Vậy sau 2 lần thay đổi, chiếc diều ở độ cao là: 15 + 2 + (-3 )= 14(m)

Bài 4 trang 79 SGK Toán 6 tập 1 – Số học

Tính:

a) 1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11);

b) (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12.

Đáp án:

Hướng dẫn: Đổi chỗ các số hạng, cộng tất cả các số dương với nhau, các số âm với nhau với cộng hai kết quả vừa tính được ta được đáp số:

a) -6;

Cách 1:

1+(-3) + 5 + (-7) +9 (-11)

=[1 +(-3)] + [5 +(-7)] + [9 +(-11)] = (-2)+(-2)+(-2) = -6

Cách 2:

1+(-3) + 5 + (-7) +9 (-11)

= (1+5+9) + [(-3) +(-7) + (-11)] = 15 + (-21) = -6

b) 6.

Tương tự như cách giải câu a.

Bài 5 trang 79 SGK Toán 6 tập 1 – Số học

Điền số thích hợp vào ô trống:

Đáp án: